诱导公式三角函数

三角函数诱导公式是三角学中用于简化计算和转换角度的公式，它们基于三角函数的周期性。以下是几个基本的诱导公式：

1. 周期性公式：

`sin（α + k·360°） = sinα`

`cos（α + k·360°） = cosα`

`tan（α + k·360°） = tanα`

其中 `k` 是任意整数。

2. 利用对称性：

`sin（π + α） = -sinα`

`cos（π + α） = -cosα`

`tan（π + α） = tanα`

`sin（-α） = -sinα`

`cos（-α） = cosα`

`tan（-α） = -tanα`

3. 利用互补角关系：

`sin（π/2 - α） = cosα`

`cos（π/2 - α） = sinα`

`tan（π/2 - α） = cotα`

`sin（π/2 + α） = cosα`

`cos（π/2 + α） = -sinα`

`tan（π/2 + α） = -cotα`

4. 利用象限关系：

`sin（π - α） = sinα`

`cos（π - α） = -cosα`

`tan（π - α） = -tanα`

`sin（2π - α） = -sinα`

以上公式可以帮助我们在不同的象限和角度范围内转换三角函数的值，从而简化计算。

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